Теория машин и механизмов Начертательная геометрия Современные интерьеры архитектура дизайн История искусства Промышленные выставки


Начертательная геометрия


Проекции конусов

Наглядное изображение прямого кругового конуса показано на рис. 167, а. Боковая поверхность конуса получена вращением отрезка ВБ вокруг оси, пересекающей отрезок в точке 5. Последовательность построения двух проекций конуса показана на рис. 167, б и е. Сначала строят две проекции основания. Горизонтальная проекция основания — окружность. Фронтальной проекцией будет отрезок горизонтальной прямой, равный диаметру этой окружности (рис. 167, б). На фронтальной проекции из середины основания восставляют перпендикуляр и на нем откладывают высоту конуса (рис. 167, в). Полученную фронтальную проекцию вершины конуса соединяют прямыми с концами фронтальной проекции основания и получают фронтальную проекцию конуса.

Если на поверхности конуса задана одна проекция точки А (например, фронтальная проекция на рис. 168 а), то две другие проекции этой точки определяют с помощью вспомогательных линий — образующей, расположенной на поверхности конуса и проведенной через точку А, или окружности, расположенной в плоскости, параллельной основанию конуса.

В первом случае (рис. 168, а) проводят фронтальную проекцию х'а'/' вспомогательной образующей. Пользуясь вертикальной линией связи, Коэффициент полезного действия зубчатого механизма



проведенной из точки /', расположенной на фронтальной проекции окружности основания, находят горизонтальную проекцию $/ этой образующей, на которой с помощью чинии связи, проходящей через а', находят искомую точку а.

Во втором случае (рис. 168, б) вспомогательной линией, проходящей через точку А, будет окружность, расположенная на конической поверхности и параллельная плоскости Я. Фронтальная проекция этой окружности изображается в виде отрезка Ь'с' горизонтальной прямой, величина которого равна диаметру вспомогательной окружности. Искомая горизонтальная проекция а точки А находится на пересечении линии связи, опущенной из точки а', с горизонтальной проекцией вспомогательной окружности.

Если заданная фронтальная проекция точки В расположена на контурной (очерковой) образующей то горизонтальная проекция точки находится без вспомогательных линий (рис. 168, б).

В изометрической проекции точку А, находящуюся на поверхности конуса, строят по трем координатам (рис. 168, б) хА = п, уА = т, гА = Л. Эти координаты последовательно откладывают по направлениям, параллельным изометрическим осям. В рассматриваемом примере от точки О по оси х отложена координата хА = п; из конца ее параллельно оси у проведена прямая, на которой отложена координата уА = т\ из конца отрезка, равного т, параллельно оси г проведена прямая, на которой отложена координата гА = /г. В результате построений получим искомую точку А.


На главную