Сечение призмы плоскостью
Фигура сечения прямой пятиугольной призмы фронтально-проецирующей плоскостью Р (рис. 178, а) представляет собой плоский пятиугольник 1 2 3 4 5.
Для построения проекций фигуры сечения находят проекции точек пересечения плоскости Р с ребрами призмы и соединяют их прямыми линиями, Фронтальные проекции этих точек получаются при пересечении фронтальных проекций ребер призмы с фронтальным следом Ру секущей плоскости Р (точки /'.. 5').
Горизонтальные проекции точек пересечения I...5 совпадают с горизонтальными проекциями ребер. Имея две проекции этих точек, с помощью линий связи находят профильные проекции 1"...5". Полученные точки 1 "...5" соединяют прямыми линиями и получают профильную проекцию фигуры сечения.
Действительный вид фигуры сечения можно определить любым из способов, вращения, совмещения или перемены плоскостей проекций (см. гл. 15).
В данном примере (рис. 178, а) применен способ перемены плоскостей проекций. Горизонтальная плоскость проекций заменена новой Н,, причем ось Х| (для упрощения построений) совпадает с фронтальным следом плоскости Р
Для нахождения новой горизонтальной проекции какой-либо точки фигуры сечения (например, точки Л необходимо выполнить следующие построения. Из точки I' восставляют перпендикуляр к новой оси л, и откладывают на нем расстояние от прежней оси х до прежней горизонтальной проекции точки 1, т.е. отрезок п. В результате получают точку /0. Так же находят и новые горизонтальные проекции точек 2 ..5. Соединив прямыми линиями новые горизонтальные проекции /0...50 , получают действительный вид фигуры сечения.
- Тень от плоской фигуры (непрозрачной пластинки) Чтобы построить падающую тень от плоской фигуры, ограниченной многоугольником, достаточно построить тени, падающие от всех сторон многоугольника.
Разверткой называется плоская фигура, полученная при совмещении поверхности геометрического тела с одной плоскостью (без наложения граней или иных элементов поверхности друг на друга).
Развертку боковой поверхности (рис. 178, б) с основанием и фигурой сечения призмы строят следующим образом. Проводят прямую, на которой откладывают пять отрезков, равных длинам сторон пятиугольника, лежащего в основании призмы. Из полученных точек проводят перпендикуляры, на которых откладывают действительные длины ребер усеченной призмы, беря их с фронтальной или профильной проекции (рис. 178, а), получают развертку боковой поверхности призмы.
К развертке боковой поверхности пристраивают
фигуру нижнего основания — пятиугольник и фигуру сечения. При этом используют
метод триангуляции (см. рис. 50, б) или метод координат, известный из геометрического
черчения. На рис. 178, а показано построение вершины 5 методом триангуляции. Линии
сгиба по ГОСТ 2.303—68 показывают на развертке штрих- пунктирной линией с двумя
точками.
S)
РИС. 178
Для наглядности выполним построение усеченного тела в аксонометрической проекции. На рис. 178, в построена изометрическая проекция усеченной призмы. Порядок построения изометрической проекции следующий. Строят изометрическую проекцию основания призмы; проводят в вертикальном направлении линии ребер, на которых от основания откладывают их действительные длины, взятые с фронтальной или профильной проекции призмы. Полученные точки ¡'...5' соединяют прямыми линиями.