Теория машин и механизмов Начертательная геометрия Современные интерьеры архитектура дизайн История искусства Промышленные выставки


Начертательная геометрия


Изометрические проекция отрезков и плоских фигур

На рис. 136, с и б представлена изометрическая проекция.

Рассмотрим построение изометрической проекции куба. Дифракция света Решение задач по физике примеры

Как и при ортогональном (прямоугольном) проецировании, куб расположен внутри трехгранного угла, образованного плоскостями проекций Н, V и IV. В прямоугольной изометрической проекции оси х, у, г расположатся под углом 120" друг к другу. Все три коэффициента искажения по аксонометрическим осям одинаковы и равны 0,82, поэтому длина ребер куба на изображении одинаковая и равна 0,82 действительной длины. Обычно для упрощения построений такого сокращения не делают; отрезки, параллельные аксонометрическим осям, откладывают действительной длины.

Простейшим элементом является точка, поэтому построение изометрических проекций начнем с точки.

Если даны ортогональные проекции точек А и В (рис. 137, а), то известны их координаты. Для построения изометрической проекции этих точек проводят аксонометрические оси х, у и г под углом 120° друг к другу (рис. 137, б). Далее от начала координат О по оси х откладывают отрезок, равный координате хв точки В, в данном примере хв = 39 мм. Получим точку 1. Схемы установки подшипников Применяют фиксированные и плавающие опоры. В фиксированных внутренние и наружные кольца неподвижны в осевом направлении. В плавающих внешнее кольцо может перемещаться в осевом направлении за счёт установки подшипника в специальном стакане с зазором. Плавающей обычно делают ту опору, где меньше радиальная нагрузка. При большом расстоянии между опорами (вал червяка) фиксированная опора для жёсткости имеет два подшипника. Для свободных температурных перемещений подходят радиальные роликоподшипники с цилиндрическими роликами и радиальные шарикоподшипники с незакреплёнными наружными кольцами.

Из. точки 1 проводят прямую, параллельную оси у, и на ней откладывают отрезок, равный координате ув, точку 2. Из точки 2 проводят прямую, параллельную оси г, на которой откладывают отрезок, равный координате гв. Полученная точка В — искомая изометрическая проекция точки В.

Аналогично строят изометрическую проекцию точки А. Так как координата г точки А равна нулю, то достаточно отложить координаты х и у (по соответствующим осям) точки А.

Аксонометрические оси изометрической проекции, а также отрезки прямых, параллельные этим осям, удобно строить с помощью угольника с углами 30 и 60° (рис. 137, в).

РИС. 138

Изометрическая проекция отрезка прямой АВ может быть легко построена по двум точкам — концам этого отрезка. Найдя по координатам изометрические проекции этих точек, соединим их прямой линией. По точкам может быть выполнена изометрическая проекция любой фигуры. При этом расположение фигур относительно оси х, у и г может быть различным.

Рассмотрим, например, построение изометрической проекции правильных пятиугольников (рис. 138). В этом случае для упрощения построений рассматриваются пятиугольники, расположенные на плоскостях проекций Я, V, IV. Тогда одна из координат вершин пятиугольника будет равна нулю и изометрическую проекцию каждой вершины можно строить по двум координатам, подобно построению точки А ( см. рис. 137, б).

Построив изометрические проекции вершин, соединяем их прямыми и получаем изометрическую проекцию прямоугольника.


На главную