Теория машин и механизмов Начертательная геометрия Современные интерьеры архитектура дизайн История искусства Промышленные выставки


Начертательная геометрия


На комплексном чертеже точки входа и выхода определяют следующим образом (рис. 196, б). Горизонтальные проекции кс и ес1 прямых КС и ЕВ совпадают с горизонтальным следом плоскости Рн. Фронтальные проекции точек к', с', е' и с!' определяют, пользуясь вертикальными линиями связи, проведенными из точек к, с, е и с/ до пересечения с фронтальными проекциями основания пирамиды. Соединяют точки к' с с' и е' с с!' прямыми. На пересечении фронтальных проекций найденных прямых с проекцией а'Ь' данной прямой получают фронтальные проекции п' и т' искомых точек входа и выхода. Проведя через них вертикальные линии связи, находят горизонтальные проекции пит этих точек.

В некоторых частных случаях можно обойтись без применения вспомогательной плоскости. Например, точки входа и выхода прямой АВ с поверхностью прямого кругового цилиндра (рис. 197, а) определяют следующим образом.

Горизонтальная проекция цилиндрической поверхности представляет собой окружность, поэтому горизонтальные проекции всех точек, расположенных на цилиндрической поверхности, в том числе и двух искомых точек, будут расположены на этой окружности (рис. 197, а).

Фронтальные проекции п' и т' искомых точек определяют, проводя через точки пит вертикальные линии связи до встречи с данной фронтальной проекцией а'Ь' прямой АВ.

На рис. 197, б, е показано построение точек входа и выхода прямой АВ и поверхности прямого кругового конуса. Через прямую АВ проводят вспомогательную плоскость Р, проходящую через вершину конуса. Плоскость Р пересечет конус по образующим БН3 5#4.

На комплексном чертеже изображение плоскости Р строят следующим образом. На прямой АВ берут произвольную точку К и соединяют ее с вершиной 5 конуса прямой линией. Две пересекающиеся прямые АВ и БК определяют плоскость Р

Чтобы найти точки входа и выхода, необходимо построить горизонтальные проекции образующих БН3 и БН4. Для этого продолжим я'к' и до пересечения с осью х в точках к2 и к[. Опустим линию связи из точки к' до пересечения с аЬ, полученную точку к соединим с 5. Продлим горизонтальную проекцию прямой БК до пересечения с линиеи связи, опущенной из точки п2 , получим точку Н2. Из точки к[ проведем линию связи до пересечения с продолжением прямой аЬ, получим точку Через следы А, и к2 пройдет горизонтальный след плоскости Р. Точки Л, и к2 соединим прямой и получим горизонтальный след Рн плоскости Р. Станочное зацепление – зацепление заготовки и инструмента

Основание конуса является горизонтальным следом конической поверхности. Поэтому, определив точки пересечения этого следа со следом Ри плоскости Р, можно найти и те две образующие, по которым коническая поверхность пересекается вспомогательной плоскостью Р На комплексном чертеже горизонтальная проекция основания конуса (окружность) пересекается со следом Рн в точках Л3 и Л4. Эти точки соединяют с вершиной

РИС. 198

На пересечении найденных образующих с данной прямой АБ находят искомые точки М и N — точки входа и выхода прямой АВ с конической поверхностью.

Горизонтальные проекции точек тип находят на пересечении горизонтальных проекций образующих х/г3 и с горизонтальной проекцией прямой аЪ. Через точки тип проводят вертикальные линии связи до пересечения а'Ь' и находят фронтальные проекции т' и п' точек входа и выхода.

Точки входа и выхода прямой АВ с поверхностью сферы (рис. 198) находят, проведя через прямую АВ вспомогательную фронтально-проецирующую плоскость Р

Вспомогательная плоскость Р пересекает сферу по окружности, которая проецируется на плоскость Н в виде эллипса, что затрудняет построение. Поэтому в данном случае необходимо применить способ перемены плоскостей проекций. Новую плоскость проекций выбирают так, чтобы вспомогательная плоскость Р была бы ей параллельна, т.е. следует провести новую ось проекций х, так, чтобы она была параллельна фронтальной проекции а'Ь' прямой А В (для упрощения построений на рис. 198 ось х, проведена через проекцию а'Ь').

Затем необходимо построить новую горизонтальную проекцию прямой АВ и новую горизонтальную проекцию окружности диаметра £), по которой плоскость Р пересекает сферу. На пересечении новых горизонтальных проекций двух искомых точек т1 и пх. Обратным построением определяем фронтальные т' и п' и горизонтальные тип проекции точек входа и выхода.


На главную