Теория машин и механизмов Начертательная геометрия Современные интерьеры архитектура дизайн История искусства Промышленные выставки


Начертательная геометрия


Пересечение цилиндрических поверхностей

При выполнении машиностроительных чертежей наиболее часто встречается случай пересечения двух цилиндрических поверхностей, оси которых расположены под углом 90°.

Разберем пример построения линии пересечения поверхностей двух прямых круговых цилиндров, оси которых перпендикулярны к плоскостям проекций (рис. 203, а).

В начале построения, как известно, находим проекции очевидных точек I, 7 и 4

Построение проекций промежуточных точек показано на рис. 203, б. Если в данном примере применить общий способ построения линий пересечения с помощью вспомогательных взаимно параллельных плоскостей, пересекающих обе цилиндрические поверхности по образующим, то на пересечении этих образующих будут найдены искомые промежуточные точки линии пересечения (например, точки 2, 3, 5 на рис. 203, а). Однако в данном случае выполнять такое построение нет необходимости по следующим соображениям.

Горизонтальная проекция искомой линии пересечения поверхностей совпадает с окружностью — горизонтальной проекцией большого цилиндра. Профильная проекция линии пересечения также совпадает с окружностью — профильной проекцией малого цилиндра. Таким образом, фронтальную проекцию искомой линии пересечения легко найти по общему правилу построения кривой линии по точкам, когда две проекции точек известны. Например, по горизонтальной проекции точки 3 (рис. 203, б) находят профильную проекцию 3". По двум проекциям 3 и 3" определяют фронтальную проекцию 3' точки 3, принадлежащей линии пересечения цилиндров. Качественные показатели зубчатых передач. Характеризует плавность работы зубчатой передачи и показывает, какое число зубьев одновременно участвуют в перекрытии зацепления (насколько одна пара зубьев перекрывает работу другой).

Построение изометрической проекции пересекающихся цилиндров начинают с построения изометрической проекции вертикального цилиндра. Далее через точку а, параллельно оси х проводят ось горизонтального цилиндра. Положение точки О^ определяется величиной А, взятой с комплексного чертежа (рис. 203, б). Отрезок, равный к, откладываем от точки О вверх по оси г (рис. 203, в). Откладывая от точки О, по оси горизонтального цилиндра отрезок I, получим точку 02 — центр основания горизонтального цилиндра.

Изометрическая проекция линии пересечения поверхностей строится по точкам с помощью трех координат. Однако в данном примере искомые точки можно построить иначе.

Так, например, точки 3 и 2 строят следующим образом От центра 02 (рис 203 в) вверх, параллельно оси г, откладывают отрезки тип, взятые с комплексного чертежа. Через концы этих отрезков прямые, параллельные оси у, до пересечения с основанием горизонтального цилиндра в точках .?1 и 2,. Затем из точек 1. 3 проводят прямые, параллельные оси х, и на них откладывают отрезки, равные расстоянию от основания горизонтального цилиндра до линии пересечения, взятые с фронтальной или горизонтальной проекции комплексного чертежа. Конечные точки этих отрезков будут принадлежать линии пересечения. Через полученные точки проводят по лекалу кривую, выделяя ее видимые и невидимые части.


На главную