Теория машин и механизмов Начертательная геометрия Современные интерьеры архитектура дизайн История искусства Промышленные выставки


Начертательная геометрия


Пересечение поверхностей сферы и цилиндра

Прямой круговой цилиндр, расположенный перпендикулярно плоскости Н, пересекается с шаром, центр которого расположен на оси цилиндра, по окружности, которая изображается на фронтальной проекции отрезком прямой (рис. 214). Проводя через точки А и В пересечения контурных образующих цилиндра и очерка шара вспомогательную горизонтальную плоскость Р, заметим следующее. Плоскость Р пересечет как цилиндр, так и шар по окружности одинакового диаметра, которая расположена в проецирующей плоскости. Следовательно, ее фронтальная проекция будет изображаться в виде прямой а'Ь'.

При пересечении поверхности конуса или поверхности вращения с шаром, центр которого расположен на оси этих поверхностей, также получается окружность (рис. 214, а).

Если центр шара расположен вне оси цилиндра (рис. 214, б), то для построения линии пересечения применяют вспомогательные горизонтальные плоскости. Например, вспомогательная горизонтальная плоскость Р пересекает цилиндр по окружности радиуса г, а шар — по окружности радиуса Я Повышение надежности машин –– одна из важных задач. Надежность машин необходима для повышения уровня автоматизации, уменьшения огромных затрат на ремонт и убытков от простоя машин, обеспечения безопасности людей.

РИС. 215

Точки пересечения а и Ь горизонтальных проекций этих окружностей принадлежат горизонтальной проекции линии пересечения. Фронтальные проекции а' и Ь' строят, используя линии связи.

Одной из характерных точек данной линии пересечения является верхняя точка Б. Горизонтальная проекция этой точки находится на пересечении прямой, соединяющей центры окружностей радиусов г и Л с горизонтальной проекцией основания цилиндрической поверхности. Для построения фронтальной проекции точки Б через точку (1 проводят дугу радиуса г,, строят фронтальную проекцию дуги (отрезок прямой, параллельной оси х) и с помощью линии связи находят точку


На главную