Теория машин и механизмов Начертательная геометрия Современные интерьеры архитектура дизайн История искусства Промышленные выставки


Начертательная геометрия


Линии среза детали

Линиями среза называют линии, получаемые от пересечения поверхностей вращения плоскостями. Часто на чертежах деталей требуется построить проекции таких кривых. На рис. 221, б изображен стол прибора для испытания твердости металла. Боковая поверхность этой детали получается при сечении поверхностей сферы, цилиндра и конуса плоскостью.

Секущая плоскость (или плоскость среза) является фронтальной плоскостью, поэтому горизонтальная и профильная проекции линий среза совпадают соответственно с горизонтальным и профильным следами Р плоскости среза (рис. 221, а). Фронтальную проекцию линии среза строят следующим образом. Теорема Кастильяно. Установим теперь метод определения перемещений, основанный на вычислении потенциальной энергии деформации.

В этом примере, где срезаются сферическая, цилиндрическая и коническая поверхности (рис. 221, б), фронтальная проекция линии состоит из трех участков: первый — окружность радиуса R, по которой плоскость пересекает сферическую поверхность; второй — прямая (образующая), полученная от пересечения плоскостью цилиндрической поверхности, и третий — кривая (часть гиперболы), полученная от пересечения плоскости с конической поверхностью.

РИС. 219


Гипербола строится по точкам с помощью вспомогательных секущих плоскостей, которые пересекают конус по окружностям, расположенным на конической поверхности. Например, если провести такую вспомогательную плоскость и соответствующую ей окружность через горизонтальную проекцию а точки гиперболы и найти фронтальную проекцию этой окружности (это будет отрезок горизонтальной прямой, проведенной через точку т'\ точка т' найдена с помощью вертикальной линии связи), то с помощью линии связи, проведенной через точку а, можно определить искомые проекции а' и Ъ'. Наивысшую точку к' фронтальной проекции гиперболы определяют проецированием точки к" с профильной проекции.

Точка С, лежащая на окружности основания конуса, является крайней правой точкой гиперболы.


На главную