Теория машин и механизмов Начертательная геометрия Современные интерьеры архитектура дизайн История искусства Промышленные выставки


Начертательная геометрия


Окружности в диметрической проекции изображаются в виде эллипсов. Большая ось АВ эллипсов во всех случаях равна 1,06с1, где с! — диаметр окружности. Малые оси СВ эллипсов, расположенных на плоскостях, параллельных плоскости проекций IV и И, равны 0,35с/, а на плоскости, параллельной плоскости V, —0,95с/ (рис 151).

В диметрической проекции окружности эллипсы иногда заменяются овалами. На рис. 152 приведены примеры построения диметрических проекций окружностей, где эллипсы заменены овалами, построенными упрощенным способом.

На рис. 150 показано изображение треугольной призмы в диметрической проекции. Если ребра призмы параллельны оси х или z, то размер их высоты не меняется, но искажается форма основания. При расположении ребер параллельно оси у сокращается вдвое их высота.

Разберем упрощенное построение диметрической проекции окружности, расположенной парал - лельно фронтальной плоскости проекций (рис. 152, а). Курс лекций по начертательной геометрии Стандартная ортогональная аксометрия Аксонометрия – это изображение предмета на плоскости общего положения П’ в системе аксонометрических осей проекций. Точку, прямую и плоскость называют элементарными геометрическими фигурами. Из них могут быть созданы все остальные геометрические фигуры.

Через точку О проводим оси, параллельные осям х и г. Из центра О радиусом, равным радиусу данной окружности, проводим вспомогательную окружность, которая пересекается с осями х и г в точках 1, 2, 3, 4.

Из точек 1 и 5 (по направлению стрелок) проводим горизонтальные линии до пересечения с осями АВ и СБ овала и получаем точки О,, 02,

Оэ и 04. Приняв за центры точки О, и 04 радиусом Л = Оа1, проводим дуги 12 и 34. Приняв за центры точки 02 и 03, проводим радиусом Л, = = 022 замыкающие овал дуги 23 и 14 Большая ось АВ овала примерно будет равняться 1,06(1, а малая СО — 0,95(1. Наносим оси хс, ус, которые проходят через центр тяжести С всего составного поперечного сечения и определяем расстояния между осями хс и хi, а также между осями ус и уi:а1 = у1 – ус = 24,8 – 17,5 = 7,3 см;  b1 = х1 – хс = 25 – 27,4 = –2,4 см;

Построение диметрической проекции окружности, лежащей в плоскости, параллельной профильной плоскости проекции 1У, приведено на рис. 152, б.

Из центра О проводим прямые, параллельные осям х и г, а также большую ось овала АВ перпендикулярно малой оси СГ). СВ параллельна оси х. Из точки О радиусом, равным радиусу данной окружности, проводим вспомогательную окружность и получаем точки л и и,.

РИС. 151

На прямой, параллельной оси х, вправо и влево от центра О откладываем отрезки, равные диаметру вспомогательной окружности, и получаем точки 0| и 02- Приняв эти точки за центры, проводим (по направлению стрелок) радиусом Л = = О]« = 02Л| дуги овалов. Пересечения полученных дуг с вспомогательной окружностью дают точки п2 и пъ. Соединяя точки (?2 и П | , с?2 и «2 прямыми на линии большой оси АВ овала, получим точки 03 и 04. Приняв их за центры, проводим радиусом Я замыкающие овал дуги.

На рис. 152, в показано аналогичное упрошенное построение диметрической проекции окружности, расположенной в плоскости, параллельной горизонтальной плоскости проекций


На главную